Греческий гирос в пите с соусом Цацики

Пита:300 г муки4 г сухих дрожжей2 ст. л. оливкового масла0,5 ч. л. зиры150 мл теплой водыщепотка солиНачинка:500 г куриного филе1 ст. л. оливкового масла100 г помидоров1 красная луковица6 листьев салатасоль, перец по вкусу